Formalización de fundaciones de la matemática y compiladores correctos por construcción / Emmanuel Gunther, director Miguel M. Pagano.
Detalles de publicación: [S.l. : s.n. ], 2019.Descripción: vii, 121 páginas: 30 cmTema(s): Recursos en línea: Nota de disertación: Tesis (Doctor en Ciencias de la Computación)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2019. Resumen: Dentro de las teorías fundacionales de la matemática se encuentran la Teoría de Conjuntos y la Teoría de Tipos. La primera es bien conocida en la comunidad matemática; la teoría de tipos además de ser una posible fundación, es una base para lenguajes de programación lo suficientemente expresivos para enunciar teoremas, escribir sus pruebas y que su corrección sea verificada automáticamente. Esta tesis resume tres trabajos independientes pero relacionados entre sí. El primero consiste en el desarrollo de una metodología para definir compiladores correctos por construcción mediante el uso de tipos dependientes. Gracias a la expresividad de estos sistemas de tipos refinamos los lenguajes fuente y destino con su semántica; el tipo de la función de compilación es exactamente la preservación de la semántica. Matemáticamente podemos concebir los lenguajes como álgebras de términos de una signatura y al compilador como el homomorfismo inducido por la interpretación de una signatura en la otra. Esto nos llevó a formalizar en Agda una librería para Álgebra Universal Heterogénea, incluyendo las principales definiciones y resultados básicos, un sistema deductivo para un cálculo ecuacional y las nociones de morfismos entre signaturas y álgebras reducto.Resumen: Set Theory and Type Theory are known as Foundations of Mathematics. The first one is well known by mathematicians; Type Theory, besides being a foundation, is the basis for programming languages expressive enough to state theorems, write their proofs and verify their correctness automatically. This thesis summarizes three works. The first one consists of the development of a methodology to define correct-by-construction compilers, using dependent types. Thanks to the expressiveness of these type systems, we refine the syntax of source and target languages by adding information of semantics at type level; then, the type of the compiler function expresses the property of correctness.Tipo de ítem | Biblioteca actual | Signatura topográfica | Estado | Fecha de vencimiento | Código de barras | Reserva de ítems | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Tesis de Doctorado | FaMAF Vitrina | T C GUN | Disponible | 23649 |
Incluye índice
Tesis (Doctor en Ciencias de la Computación)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2019.
Bibliografía : p. 113-121.
Dentro de las teorías fundacionales de la matemática se encuentran la Teoría de Conjuntos y la Teoría de Tipos. La primera es bien conocida en la comunidad matemática; la teoría de tipos además de ser una posible fundación, es una base para lenguajes de programación lo suficientemente expresivos para enunciar teoremas, escribir sus pruebas y que su corrección sea verificada automáticamente. Esta tesis resume tres trabajos independientes pero relacionados entre sí. El primero consiste en el desarrollo de una metodología para definir compiladores correctos por construcción mediante el uso de tipos dependientes. Gracias a la expresividad de estos sistemas de tipos refinamos los lenguajes fuente y destino con su semántica; el tipo de la función de compilación es exactamente la preservación de la semántica. Matemáticamente podemos concebir los lenguajes como álgebras de términos de una signatura y al compilador como el homomorfismo inducido por la interpretación de una signatura en la otra. Esto nos llevó a formalizar en Agda una librería para Álgebra Universal Heterogénea, incluyendo las principales definiciones y resultados básicos, un sistema deductivo para un cálculo ecuacional y las nociones de morfismos entre signaturas y álgebras reducto.
Set Theory and Type Theory are known as Foundations of Mathematics. The first one is well known by mathematicians; Type Theory, besides being a foundation, is the basis for programming languages expressive enough to state theorems, write their proofs and verify their correctness automatically. This thesis summarizes three works. The first one consists of the development of a methodology to define correct-by-construction compilers, using dependent types. Thanks to the expressiveness of these type systems, we refine the syntax of source and target languages by adding information of semantics at type level; then, the type of the compiler function expresses the property of correctness.
cc bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional CC BY-NC-SA