Representaciones de formas cuadráticas y hermíticas : Algunos aspectos geométricos y topológicos / Emilio Lauret.
Detalles de publicación: [S.l. : s.n. ], 2011.Descripción: xi, 113 páginas : ilustraciones, figuras, fórmulas, tablas ; 30 cmTema(s):- Representation problems
- Counting solutions of Diophantine equations
- Minima of forms
- Quadratic forms
- Isospectrality
- Other geometric groups, including crystallographic groups
- Representation by hermitian forms
- Humbert forms
- Hermite constant
- Compact flat manifolds
- Constante de Hermite
- Representación por formas hermíticas
- Formas de Humbert
- Isospectralidad
- Variedades compactas planas
Tipo de ítem | Biblioteca actual | Signatura topográfica | Copia número | Estado | Notas | Fecha de vencimiento | Código de barras | Reserva de ítems | |
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Tesis de Doctorado | FaMAF Vitrina | T M L383r | 1 | Disponible | Ej. de CONSULTA. Disponible también en línea | 20872 |
Incluye índice.
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2011.
Incluye referencias bibliográficas : p. 43, 75 y 113.
Esta Tesis se divide en tres partes.
Con respecto a la primera, consideremos Q una forma hermítica sobre los números reales, complejos o cuaterniónicos, con coeficientes en un orden maximal, de signatura (n,1), formada por dos bloques definidos (uno positivo y otro negativo).
Para k un número natural calculamos una fórmula asintótica, para t suficientemente grande, del número de soluciones enteras x tales que Q[x]=-k y su coordenada correspondientes al bloque definido negativo es menor o igual a t.
En la segunda parte, introducimos una nueva generalización de la constante de Hermite clásica, para formas de Humbert sobre un cuerpo de números K.
Para K una extensión cuadrática imaginaria de los números racionales, presentamos el cálculo explícito de los casos con discriminante menor a 70.
En la última parte encontramos pares y familias de variedades compactas planas de dimensión n de tipo diagonal, que son fuertemente isospectrales y que a su vez tengan anillos de cohomología no isomorfos.