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Grafos de Frobenius-Perron para categorías de fusión / Edwin Fernando Pacheco Rodríguez.

Por: Colaborador(es): Detalles de publicación: [S.l. : s.n. ], 2015.Descripción: 108 p. : il. ; 30 cmTema(s): Recursos en línea: Disponible en línea.
Contenidos parciales:
Preliminares sobre categorías -- Categorías abelianas -- Categorías monoidales -- Categorías tensoriales finitas y de fusión -- Categorías módulo -- Categorías de fusión -- Sucesiones exactas -- Preliminares acerca de grafos de grupos finitos -- Grafos de Frobenius-Perron de una categoría de fusión íntegra -- Grafos de una equivariantización y de la categoría de representaciones de un doble de Drinfeld torcido -- Grafos de Frobenius-Perron de una categoría de fusión no-degenerada.
Nota de disertación: Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2015. Resumen: Sea C una categoría de fusión íntegra, en este trabajo se estudian algunos grafos, llamados el grafo primo y el grafo común divisor, relacionados con las dimensiones de Frobenius-Perron de los objetos simples de C. Estos grafos generalizan los grafos correspondientes asociados a los caracteres irreducibles y a los órdenes de las clases de conjugación en un grupo finito. Se describen los grafos en distintos casos específicos, entre otros, cuando C es una equivariantización bajo la acción de un grupo finito, una categoría 2-pasos nilpotente, y la categoría de representaciones de un doble de Drinfeld torcido de un grupo finito. Se demuestran generalizaciones al contexto de las categorías de fusión íntegras de resultados sobre el número de componentes conexas de los grafos correspondientes para grupos finitos. En particular, se prueba que si C es una categoría íntegra trenzada no degenerada, entonces el grafo primo de C tiene a lo sumo 3 componentes conexas, y tiene a lo sumo 2 componentes conexas si C es además resoluble. Como aplicación de los resultados principales, se demuestra un resultado de clasificación para categorías de fusión débilmente íntegras tales que las dimensiones de sus objetos simples son todas potencias de números primos.
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Tesis de Doctorado Tesis de Doctorado FaMAF Vitrina T M P116g 1 Disponible Disponible también en línea 22251
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Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2015.

Bibliografía : p. 105-108.

Sea C una categoría de fusión íntegra, en este trabajo se estudian algunos grafos, llamados el grafo primo y el grafo común divisor, relacionados con las dimensiones de Frobenius-Perron de los objetos simples de C. Estos grafos generalizan los grafos correspondientes asociados a los caracteres irreducibles y a los órdenes de las clases de conjugación en un grupo finito. Se describen los grafos en distintos casos específicos, entre otros, cuando C es una equivariantización bajo la acción de un grupo finito, una categoría 2-pasos nilpotente, y la categoría de representaciones de un doble de Drinfeld torcido de un grupo finito.
Se demuestran generalizaciones al contexto de las categorías de fusión íntegras de resultados sobre el número de componentes conexas de los grafos correspondientes para grupos finitos. En particular, se prueba que si C es una categoría íntegra trenzada no degenerada, entonces el grafo primo de C tiene a lo sumo 3 componentes conexas, y tiene a lo sumo 2 componentes conexas si C es además resoluble.
Como aplicación de los resultados principales, se demuestra un resultado de clasificación para categorías de fusión débilmente íntegras tales que las dimensiones de sus objetos simples son todas potencias de números primos.

Disponible en línea.

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