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2017-08-18
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2017-08-18
TESIS
Disponible en línea a la brevedad
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12736
Origlia, Marcos Miguel,
1987-
Estructuras localmente conformes Kähler y localmente conformes simplécticas en solvariedades compactas /
Marcos Origlia.
[S.l. :
s.n. ],
2017.
xiii, 109 p. :
il. ;
30 cm.
Bajo Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Argentina.
Incluye apéndice con algunos resultados.
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2017.
Incluye referencias bibliografías : p. 105-109.
En esta tesis estudiamos las estructuras localmente conformes Kähler (LCK) y localmente conformes simplécticas (LCS) invariantes a izquierda en grupos de Lie, o equivalentemente tales estructuras en álgebras de Lie.
Luego se buscan retículos (subgrupos discretos co-compactos) en dichos grupos. De esta manera obtenemos estructuras LCK o LCS en las solvariedades compactas (cociente de un grupo de Lie por un retículo).
Específicamente estudiamos las estructuras LCK en solvariedades con estructuras complejas abelianas. Luego describimos explícitamente la estructura de las álgebras de Lie que admiten estructuras de Vaisman. También determinamos los grupos de Lie casi abelianos que admiten estructuras LCK o LCS y además analizamos la existencia de retículos en ellos. Finalmente desarrollamos un método para construir de manera sistemática ejemplos de álgebras de Lie equipadas con estructuras LCK o LCS a partir de un álgebra de Lie que ya admite tales estructuras y una representación compatible.
In this thesis we study left invariant locally conformal Kähler (LCK) structures and locally conformal symplectic structures (LCS) on Lie groups, or equivalently such structures on Lie algebras. Then we analize the existence of lattices (co-compact discrete subgroups) on these Lie groups. Therefore, we obtain LCK or LCS structures on compact solvmanifolds (quotients of a Lie group by a lattice).
Specifically we study LCK structures on solvmanifold where the complex structure is abelian. Then we describe the structure of a Lie algebra admitting a Vaisman structure. On the other hand we determine the almost abelian Lie groups equipped with a LCK or LCS structures, and we also analize the existence of lattices on these groups. Finally we construct a method to produce examples of Lie algebras admitting LCK or LCS structures beginning with a Lie algebra with these structures and a compatible representation.
Disponible en línea.
General geometric structures on manifolds
Hermitian and Kählerian manifolds
Symplectic manifolds
Nilpotent and solvable Lie groups
Discrete subgroups of Lie groups
Métricas localmente conformes Kähler
Estructuras localmente conforme simpléctico
Grupos de Lie
Locally conformal Kähler metrics
Locally conformal symplectic structures
Lie group
467
Andrada, Adrián Marcelo,
1976- ,
dir.
Acceso a RDU-UNC
http://hdl.handle.net/11086/5837
MSC
TESIS
MBO
2017-08-18