Ejemplos de pares de Gelfand fuertes /
Rocío P. Díaz Martín.
- [S.l. : s.n. ], 2014.
- 29 h. ; il. ; 30 cm.
Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2014.
Bibliografía : h. 28-29.
Sea Hn el grupo de Heisenberg 2n+1 dimensional. En este trabajo se analizan distintos ejemplos de subgrupos compactos K de automorfismos de Hn a fin de determinar, en cada caso, si el par (G,K), donde G es el producto semidirecto entre K y Hn, es un par de Gelfand fuerte o no. Se prueba que si K=SU(2), el grupo especial unitario de matrices 2x2, es un par de Gelfand, aunque no resulta un par de Gelfand fuerte. Considerando K=T^n, el toro n dimensional, o K=U(2), el grupo de matrices 2x2 unitarias, los respectivos pares resultan pares de Gelfand fuertes. Luego, fijada una representación unitaria irreducible (tau, V) de T^n, se trabaja sobre el álgebra de convolución L^1 (T^n semidirecto Hn, T^n, tau) que ha resultado conmutativa por ser (T^n semidirecto Hn, T^n) un par de Gelfand fuerte y se determinan las funciones esféricas.
Analysis on other specific Lie groups. Análisis sobre grupos de Lie específicos.
Representaciones. Grupo de Heisenberg. Funciones esféricas.