Restricción de representaciones de cuadrado integrable de grupos de Lie semisimple a subgrupos reductivos /
Oscar Francisco Márquez Sosa.
- [S.l. : s.n. ], 2013.
- xx,104 páginas : ilustraciones ; 30 cm.
Incluye índice de cuadros y figuras.
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2013.
Bibliografía : p. 103-104.
Productos tensoriales -- Restricción de series discretas cuaterniónicas o pequeñas -- Parámetros de Harish-Chandra de SU(2,1) y sus L-tipos -- Fórmula de Duflo y Vargas y sus aplicaciones -- Fórmula de Duflo - Varga VS Gross - Wallach.
Se estudian problemas de restricciones de series discretas: Por un lado, relacionar la descomposición del producto tensorial de series discretas holomorfas dada por Jakobsen y Vergne con la teoría de caminos de Littelmann para álgebras de Lie complejas reductivas. Por otro lado, si un grupo G es la forma real "cuaterniónica" de un grupo de Lie simple complejo, distinguimos ciertas clases de series discretas de G, que llamamos cuaterniónicas, y consideramos la restricción de estas a ciertos subgrupos cerrados (reductivos) que también son también formas reales cuaterniónicas (de otro grupo simple complejo), entonces demostramos que dicha restricción se descompone discretamente y admisiblemente en series discretas del subgrupo que son cuaterniónicas y calculamos su multiplicidad. Por último, analizamos dos fórmulas de restricción diferentes a ciertos subgrupos reductivos y estudiamos cómo relacionarlas una con la otra.
Semisimple Lie groups and their representations Representations of Lie and real algebraic groups--algebraic methods Representations, algebraic theory (weights) Simple, semisimple, reductive (super)algebras Root systems Hermitian symmetric spaces, bounded symmetric domains, Jordan algebras Combinatorial aspects of representation theory
Restricciones de representaciones Multiplicidad de una subrepresentación Espacio simétrico hermitiano Series discretas Parámetro de Harish Chandra Caminos de Littelmann Grupo de Lie semisimple Grupo de Weyl