CATÁLOGO DE LA BIBLIOTECA DE LA FaMAF
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Sobre las categorías dmodulares de dimensión impar / Agustina Mercedes Czenky.

By: Czenky, Agustina Mercedes, 1995-.
Contributor(s): Plavnik, Julia Yael, 1985- [dir.] | Mombelli, Juan Martín, 1977- [profesor representante].
Material type: materialTypeLabelBookPublisher: [S.l. : s.n. ], 2019Description: 83 p. : il. ; 30 cm.Subject(s): Monoidal categories | Category theory; homological algebra | Categorías de fusión nilpotentes | Teorema de Cauchy | Categorías de tipo grupo | Dimensión de Frobenius-Perron | Categorías modulares | Nilpotent fusion categories | Cauchy’s Theorem | Group- theoretical categories | Frobenius-Perron dimension | Modular categoriesOnline resources: Acceso a RDU-UNC Dissertation note: Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2019 Summary: En la primera parte se exponen las nociones de categorías tensoriales y categorías de fusión. Se presentan construcciones útiles, como la graduación y la equivariantización por grupos finitos, y clases distinguidas de categorías: punteadas, de tipo grupo, nilpotentes, solubles, entre otras. En una segunda parte se aborda el estudio de las categorías modulares y se tratan algunos de sus invariantes: S-matriz, T-matriz, Sumas de Gauss e Indicadores de Frobenius-Schur. Finalmente se discuten algunos problemas actuales y nuevas herramientas, como el Teorema de Cauchy para categorías de fusión esféricas, la clasificación de categorías modulares de dimensión impar de rango pequeño y la clasificación de categorías modulares casi libres de cuadrados de dimensión impar. Se presentan además algunos resultados propios vinculados a dichos problemas y técnicas.Summary: The main goal of this work is to present, in the most comprehensive way we can achieve, odd dimensional modular categories, their properties and invariants. The first part sets out the notions of tensor and fusion categories. Useful constructions are included, such as grading and equivariantization by finite groups, and distinguished classes of categories are introduced: pointed, group-theoretical, nilpotent and solvable, among others. A second part approaches the study of modular categories and some of their invariants: S-matrix, T-matrix, Gauss Sums and Frobenius-Schur Indicators. Finally, some current problems and new techniques are discussed, such as the Cauchy Theorem for spherical fusion categories, the classification of odd dimensional modular categories of small rank and the classification of odd dimensional almost square-free modular categories. Some original results related to the mentioned problems and techniques are exhibited.
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Trabajo Especial de Grado Trabajo Especial de Grado FaMAF
Secc. Tesis y Trabajos especiales
TE M C998 http://hdl.handle.net/11086/11747 1 Available Disponible también en línea 23579
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Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2019

Bibliografía: p. 82-83.

En la primera parte se exponen las nociones de categorías tensoriales y categorías de fusión. Se presentan construcciones útiles, como la graduación y la equivariantización por grupos finitos, y clases distinguidas de categorías: punteadas, de tipo grupo, nilpotentes, solubles, entre otras. En una segunda parte se aborda el estudio de las categorías modulares y se tratan algunos de sus invariantes: S-matriz, T-matriz, Sumas de Gauss e Indicadores de Frobenius-Schur.
Finalmente se discuten algunos problemas actuales y nuevas herramientas, como el Teorema de Cauchy para categorías de fusión esféricas, la clasificación de categorías modulares de dimensión impar de rango pequeño y la clasificación de categorías modulares casi libres de cuadrados de dimensión impar. Se presentan además algunos resultados propios vinculados a dichos problemas y técnicas.

The main goal of this work is to present, in the most comprehensive way we can achieve,
odd dimensional modular categories, their properties and invariants. The first part sets out the notions of tensor and fusion categories. Useful constructions are included, such as grading and equivariantization by finite groups, and distinguished classes of categories are introduced: pointed, group-theoretical, nilpotent and solvable, among others. A second part approaches the study of modular categories and some of their invariants: S-matrix, T-matrix, Gauss Sums and Frobenius-Schur Indicators.
Finally, some current problems and new techniques are discussed, such as the Cauchy Theorem for spherical fusion categories, the classification of odd dimensional modular categories of small rank and the classification of odd dimensional almost square-free modular categories. Some original results related to the mentioned problems and techniques are exhibited.

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