CATÁLOGO DE LA BIBLIOTECA DE LA FaMAF
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Sobre las órbitas distinguidas de representaciones reductivas y aplicaciones / Edison Alberto Fernández Culma.

By: Fernández Culma,Edison Alberto, 1983-.
Contributor(s): Lauret, Jorge Rubén, 1969- [dir.].
Material type: materialTypeLabelBookPublisher: [S.l. : s.n. ], 2012Description: xiii, 166 p. : il. ; 30 cm.Subject(s): Representations of Lie and linear algebraic groups over real fields | Special Riemannian manifolds | Homogeneous manifolds | Linear algebraic groups over the reals, the complexes, the quaternions | Nilpotent and solvable Lie groups | Actions of groups on commutative rings -- invariant theory | General ternary and quaternary quadratic forms -- forms of more than two variables | Grupos Reductivos Reales y Complejos | Grupos algebraicos | Representaciones Reductivas | Formas Ternarias | Variedades Einstein | Nilradicales Einstein | Métricas minimales compatibles con estructuras geométricas | Nilvariedades | Agebras de Lie nilpotentes simplécticasOnline resources: Acceso a Versión Digital Disponible en línea.
Partial contents:
Grupos reductivos complejos -- Grupos reductivos reales -- Convexidad de la aplicación momento para representaciones de toros -- Generalización del criterio de Nikolayevsky -- Cómo saber si su A-espacio es nice --Formas ternarias cuárticas reales y complejas -- Preliminares sobre nilradicales Einstein -- Métricas compatibles minimales -- Algebras de Lie 2-pasos nilpotentes simplécticas de dimensión 6 -- Clasificación de nilradicales Einstein de dimensión 7.
Dissertation note: Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2012. Summary: Probamos una generalización del criterio de la base nice de Nikolayevsky en el siguiente sentido: introducimos la noción de espacio nice de una representación reductiva y en el caso que tal representación sea racional, damos una condición en términos de geometría convexa para determinar cuándo la órbita de un elemento de un espacio nice es distinguida. Como aplicación de los anteriores resultados, caracterizamos el conjunto estratificante de las formas ternarias (reales o complejas) de cualquier grado con respecto a la acción natural de GL(3). También damos herramientas para construir métricas minimales compatibles con estructuras geométricas sobre nilvariedades, y las usamos para estudiar la existencia de tales métricas. Obtenemos una clasificación de las métricas minimales compatibles con las álgebras de Lie 2-pasos nilpotentes simplécticas de dimensión $6$. Un segundo resultado de la tesis es la clasificación de los nilradicales Einstein de dimensión $7$. Para obtenerla hacemos uso de algunos resultados de Nikolayevsky y en particular, del ya mencionado criterio de la base nice.
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Tesis de Doctorado Tesis de Doctorado FaMAF
Vitrina
T M F391 1 Available Ej. de CONSULTA. Disponible también en línea. 21690
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Título en inglés : On distinguished orbits of reductive representations and application.

Incluye apéndice e índice analítico al final del trabajo.

Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2012.

Bibliografía : p. 159-163.

Grupos reductivos complejos -- Grupos reductivos reales -- Convexidad de la aplicación momento para representaciones de toros -- Generalización del criterio de Nikolayevsky -- Cómo saber si su A-espacio es nice --Formas ternarias cuárticas reales y complejas -- Preliminares sobre nilradicales Einstein -- Métricas compatibles minimales -- Algebras de Lie 2-pasos nilpotentes simplécticas de dimensión 6 -- Clasificación de nilradicales Einstein de dimensión 7.

Probamos una generalización del criterio de la base nice de Nikolayevsky en el siguiente sentido: introducimos la noción de espacio nice de una representación reductiva y en el caso que tal representación sea racional, damos una condición en términos de geometría convexa para determinar cuándo la órbita de un elemento de un espacio nice es distinguida.
Como aplicación de los anteriores resultados, caracterizamos el conjunto estratificante de las formas ternarias (reales o complejas) de cualquier grado con respecto a la acción natural de GL(3). También damos herramientas para construir métricas minimales compatibles con estructuras geométricas sobre nilvariedades, y las usamos para estudiar la existencia de tales métricas. Obtenemos una clasificación de las métricas minimales compatibles con las álgebras de Lie 2-pasos nilpotentes simplécticas de dimensión $6$.
Un segundo resultado de la tesis es la clasificación de los nilradicales Einstein de dimensión $7$. Para obtenerla hacemos uso de algunos resultados de Nikolayevsky y en particular, del ya mencionado criterio de la base nice.

Disponible en línea.

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