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Propiedades Lp-Improving de algunos operadores de convolución con medidas singulares en Rn y en Hn / Pablo Alejandro Rocha.

Por: Colaborador(es): Detalles de publicación: [S.l. : s.n.] , 2009.Descripción: 77 hojas : ilustraciones ; 30 cmTema(s): Recursos en línea: Disponible en línea.Nota de disertación: Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2009. Resumen: En este trabajo estudiamos algunos operadores de convolución con medidas singulares tanto en el contexto euclídeo como en el grupo de Heisenberg Hn. Mediante técnicas de interpolación compleja y el análisis de la transformada de Fourier (la euclídea o bien la inherente al grupo de Heisenberg según el caso) de estas medidas, obtenemos propiedades Lp-improving para tales operadores. En algunos casos se caracteriza exactamente el conjunto tipo correspondiente. Esto es logrado via la obtención de estimaciones sharp para ciertas integrales oscilantes asociadas a las transformadas de Fourier mencionadas. Como subproducto de estas estimaciones se obtiene además, en el caso euclídeo estudiado, un teorema de restricción Lp ¡ L2 para la transformada de Fourier.
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Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2009.

Incluye referencias bibliográficas: p. 76-77.

En este trabajo estudiamos algunos operadores de convolución con medidas singulares tanto en el contexto euclídeo como en el grupo de Heisenberg Hn. Mediante técnicas de interpolación compleja y el análisis de la transformada de Fourier (la euclídea o bien la inherente al grupo de Heisenberg según el caso) de estas medidas, obtenemos propiedades Lp-improving para tales operadores. En algunos casos se caracteriza exactamente el conjunto tipo correspondiente. Esto es logrado via la obtención de estimaciones sharp para ciertas integrales oscilantes asociadas a las transformadas de Fourier mencionadas. Como subproducto de estas estimaciones se obtiene además, en el caso euclídeo estudiado, un teorema de restricción Lp ¡ L2 para la transformada de Fourier.

Disponible en línea.

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