Algebras de Hopf punteadas sobre grupos no abelianos / Fernando Amado Fantino ; director Nicolás Andruskiewitsch.
Detalles de publicación: [S.l. : s.n. ], 2008. Descripción: xii, 140 páginas: ilustraciones ; 30 cmTema(s): Recursos en línea: Disponible en líneaNota de disertación: Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2008. Resumen: Sea G un grupo finito no abeliano. Esta tesis trata acerca del problema de clasificación de las álgebras de Hopf punteadas complejas de dimensión finita H con grupo de elementos de tipo grupo G(H) isomorfo a G. Se analizan criterios que permiten dar condiciones suficientes para que el álgebra de Nichols B(O,f) tenga dimensión infinita estudiando subracks de O, donde O es una clase de conjugación de G y f es una representación irreducible de G^s, el centralizador de un elemento fijo s en O. Se estudian criterios de dimensión infinita mediante subracks abelianos y se desarrollan nuevos criterios de dimensión infinita mediante subracks no abelianos. Se utilizan estos criterios para cuando G pertenece a una de las siguientes familias de grupos no abelianos: simétricos, alternados, diedrales y de Mathieu simples. Entre otros resultados, se obtiene que si G(H) es isomorfo a los grupos alternados A5 ó A7, ó a los grupos de Mathieu simples M22 ó M24, entonces cualquier álgebra de Hopf punteada compleja de dimensión finita con corradical isomorfo a CG, es necesariamente isomorfa a CG.Tipo de ítem | Biblioteca actual | Signatura | Copia número | Estado | Notas | Fecha de vencimiento | Código de barras | Reserva de ítems |
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Tesis de Doctorado | FaMAF Vitrina | T M F216 | 1 | No para préstamo | Ej. de CONSULTA | 19209 | ||
Tesis de Doctorado | FaMAF Secc. Tesis y Trabajos especiales | Tesis Doctorado Matemática CAJA 5 - 19210 | 2 | Disponible | Disponible también en línea | 19210 |
Incluye índices.
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2008.
Bibliografía : p. 135-138.
Sea G un grupo finito no abeliano. Esta tesis trata acerca del problema de clasificación de las álgebras de Hopf punteadas complejas de dimensión finita H con grupo de elementos de tipo grupo G(H) isomorfo a G. Se analizan criterios que permiten dar condiciones suficientes para que el álgebra de Nichols B(O,f) tenga dimensión infinita estudiando subracks de O, donde O es una clase de conjugación de G y f es una representación irreducible de G^s, el centralizador de un elemento fijo s en O. Se estudian criterios de dimensión infinita mediante subracks abelianos y se desarrollan nuevos criterios de dimensión infinita mediante subracks no abelianos. Se utilizan estos criterios para cuando G pertenece a una de las siguientes familias de grupos no abelianos: simétricos, alternados, diedrales y de Mathieu simples. Entre otros resultados, se obtiene que si G(H) es isomorfo a los grupos alternados A5 ó A7, ó a los grupos de Mathieu simples M22 ó M24, entonces cualquier álgebra de Hopf punteada compleja de dimensión finita con corradical isomorfo a CG, es necesariamente isomorfa a CG.
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